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具有不同节点数的神经元网络的复杂动力学研究专业名称电路与系统

  具有不同节点数的神经元网络的复杂动力学研究专业名称电路与系统申请人 唐文艳指导老师 曾上游教授论文答辩委员会主席 』公广西师范大学硕论文具有不同节点数的神经元网络的复杂动力学研究研究生 唐文艳导师 曾上游教授专业 电路与系统碱加 摘要神经网络学的研究目的之一是揭示物理平面和认知平面之间的映射关系 从

  具有不同节点数的神经元网络的复杂动力学研究专业名称电路与系统申请人 唐文艳指导老师 曾上游教授论文答辩委员会主席 』公广西师范大学硕论文具有不同节点数的神经元网络的复杂动力学研究研究生 唐文艳导师 曾上游教授专业 电路与系统碱加 摘要神经网络学的研究目的之一是揭示物理平面和认知平面之间的映射关系 从而揭示脑神经系统的工作原理和生物智能的本质 它已经成为生物物理学研究的重要领域。神经系统的结构和机能的最基本单位是神经细胞 也称神经元。神经系统最基本功能是通过神经元电脉冲来实现信息传导或者信号传递 既有从神经元的一端传到另一端的神经元内部信息传导又有神经元之间的信号传递。早在 世纪 年代 两位科学家就为神经元的发放电脉冲传导机制提出了著名的模型。神经系统控制着机体的绝大部分重要的生命活动。地球上的动物经过长期的演变形成神经系统 从无脊椎动物 包括水蛭 到高等动物 神经系统的发达与复杂程度越来越高 适应环境的能力越来越强。一般地 动物越高等 具有的神经元数目就越多 其神经系统也就越复杂 如海兔的神经系统由 多个神经元构成 复杂的人脑系统大约由 个神经元构成。也许正是因为大脑具有巨量的神经元 所以才能完成各种更高级的活动 表现出卓越的感知、语言思维和学习记忆等认知功能。本论文的研究证明了神经元网络规模越大 复杂动力学特性越明显。我们知道真实的生物神经网络满足小世界网络结构 具有短路径长度和大聚类系数的特性。本文以反映神经元放电的 神经元模型作为节点 构建小世界神经网络模型模拟大脑神经系统 研究小世界神经网络的同步和随机共振现象 并且研究神经元数目对神经网络动力学特性的影响。本论文完成的主要工作如下 介绍单个神经元的生物结构 分析单个神经元的数学模型即 方程和突触的结构与数学模型 仿真单个神经元的动作电位情况。介绍小世界网络的特性 构建小世界网络 小世界神经网络 并仿真出小世界网络的平均最短路径和聚类系数的特性。 研究白噪声、突触电导和神经元数目对突触耦合小世界神经网络同步的影响。神经网络是一个复杂的非线性网络 网络中包含多种噪声 外部白噪声、突触噪声、离子通道噪声等。本论文采用包含离子通道噪声的随机性 方程 方法 作为单个神经元的节点模型 利用包含突触噪声的化学突触耦合方法 先构建一个包含离子通道噪声和突触噪声的 小世界网络模型 平台上建立此神经网络模型然后研究高斯白噪声和突触电导对该网络模型的同步的影响以及具有不同节点数目的神经元网络同步现象。研究结果表明 突触电导和外部白噪声能够影响广西师范大学硕士论文神经网络的同步 合适的噪声强度和突触电导能使神经网络达到最优电脉冲同步状态 神经元数目多的神经网络同步现象明显 网络规模越大越能促进同步 说明神经网络复杂程度能够影响神经系统信息接受和编码的能力。 研究耦合小世界神经网络随机共振现象和具有不同神经元数目的小世界神经网络的随机共振现象。本文通过以随机性 神经元模型为节点构造化学突触耦合的 小世界神经网络 模拟包含离子通道噪声和突触噪声的神经系统 研究该系统的随机共振现象。考虑到大脑是由大量具有不同神经元数目的神经网络组成的复杂网络 所以本文研究具有不同神经元数目的神经网络随机共振现象。通过数值仿真得出以下结果 噪声能够诱导神经系统随机共振 证实了合适的噪声强度能够使神经系统达到最优随机共振 神经元网络的规模和复杂程度能够影响其随机共振现象 即网络越复杂、规模越大随机共振的强度越大 这一研究结果说明神经网络的规模和复杂度能够影响网络的信息处理能力。关键字 神经元节点 神经系统 小世界网络 同步与共振 噪声广西师范大学硕 卜论文 广西师范大学硕论文 广西师范大学硕论文目录摘要…………………………………………………………………………………………… 章绪论…………………………………………………………………………………。神经网络研究的背景及意义……………………………………………………… 神经网络动力学研究的进展……………………………………………………… 论文的课题来源和结构安排……………………………………………………… 课题来源……………………………………………………………………… 论文结构……………………………………………………………………… 章神经电生物学和小世界网络模型…………………………………………………。神经电生物学………………………………………………………………………… 神经元的结构……………………………………………………………… 神经元电生理学基本知识………………………………………………… 神经元模型………………………………………………………………………… 确定性删神经元模型……………………………………………………… 模型的离子机制………………………………………………………… 神经元动作电位数值模拟………………………………………………… 随机性 神经元方法……………………………………………………… 突触即其数学模型………………………………………………………………… 小世界网络模型…………………………………………………………………… 小世界网络概述…………………………………………………………… 复杂小世界网络基本特性………………………………………………… 小世界网络 模型……………………………………………………… 章具有不同神经元数目的耦合小世界神经网络电脉冲同步的研究………………引言………………………………………………………………………………… 突触耦合 小世界神经元网络模型…………………………………………… 神经系统白噪声的数学模型……………………………………………… 耦合小世界神经元网络同步的研究……………………………………………… 同步的评价标准…………………………………………………………… 同步的数值模拟…………………………………………………………… 具有不同神经元数目的耦合神经网络同步特性的研究………………………… 本章小结…………………………………………………………………………… 章具有不同神经元数目的耦合小世界神经网络随机共振的研究…………………广西师范大学硕 论文 引言………………………………………………………………………………… 耦合网络模型……………………………………………………………………… 随机共振的评价标准……………………………………………………………… 随机共振的数值模拟……………………………………………………………… 具有不同神经元数目小世界神经网络的随机共振的研究……………………… 章结论与展望…………………………………………………………………………本论文的工作总结………………………………………………………………… 本论文的不足和展望……………………………………………………………… 参考文献…………………………………………………………………………………… 致谢………………………………………………………………………………………… 广两师范大学硕士论文第 章绪论 神经网络研究的背景及意义随着时代的发展 人们同益增长的信息化、智能化技术要求越来越高 虽然传统的计算机体系的体积、功耗越来越小 功能、速度越来越高 但还是难以满足人们的需求。我们知道人脑是一个高深莫测的系统 具有学习、思考、记忆、分析等各项功能 为满足人们技术方面的需求 就应模拟人脑的部分功能。要想解决计算机智能化的根本问题 就应具备像人脑那样高速并行的复杂网络结构和计算能力。一个多世纪以来 人们总是试图搞清楚我们大脑是如何工作的 如何能够掌握语言、思维、感觉、情绪、运动等高级活动 如何对接收到的信息进行传递和处理 所以人工神经网络学研究应运而生。人工神经网络简称神经网络 综合性很强的交叉学科综合了生物、化学、物理学、数学等多门学科 对大脑神经系统进行全面研究。大脑是由巨大数量的神经元及其复杂的突触连接而成的一个复杂神经网络 其机体器官、网络系统的各种功能不是单个神经元的功能活动 而是神经元通过直接或者间接的突触连接成而成的一个神经系统的活动。越是高等的生物其神经元数目越多 从低等生物到高等生物 生命系统中神经元的数量几乎呈几何级数增加 神经元之间的连接也更复杂和多样 生物机能活动也越丰富 人类具有的神经元数目最多且结构最复杂可能就是人类区别于其他动物的原因。脑神经的生物结构和组织赋予了揭示大脑奥秘的神经网络学重大的使命 神经解剖学家通过实验不同物种的功能以及观察解剖结构发现 脑神经网络是由许多复杂的网络模块相互连接集成的 每个模块包含不同的相互连接的节点 并且在不同模块之间有少量的节点相连 这些网络模块具有短的路径长度和大的聚类系数 网络结构是稀疏地连接 尤其在不同模块节点之间 物理连接距离接近最小值【 证实了神经网络由多个符合复杂小世界网络的模块组成的大网络系统。所以本论文研究具有不同节点数目的耦合神经元小世界网络是有实际意义的。神经系统的各种功能通过神经放电脉冲来实现 外部时变信息和神经电脉冲之间的关系 体现了神经放电脉冲对信息的编码机制。神经系统对信息的处理、编码、整合等活动是通过神经元网络模块中的神经元群体协同作用来实现的 这种网络群体协同作用通过神经元发放电脉冲的同步和相干共振 即神经系统的动力学行为 的作用来体现。同步是非线性动力学的新兴研究领域 是群体运动节律的典型形式 发生在许多物理、通信、生态和神经系统中并且在震荡的集体行为中扮演着重要角色 普遍认为神经网络活动的同步对记忆、计算、运动控制、甚至一些疾病如癫痫等起着重要的作用 是图像分割、联想记忆机制与绑定等功能的重要侯选者。共振描述一种噪声和弱信号的合作现象 在猫的脊髓和大脑皮层的神经元实验中已经被证实 并且被 广西师范大学硕士论文等人在单个神经元模型的理论中证实研究神经系统的共振对人脑的学习、记忆功能及信息处理能力有一定的参考价值。所以 神经系统的同步和共振的动力学特性受到广大研究者的关注。大脑神经系统的最小单位是神经元 神经科学研究结果表明 人脑约有 个神经元 每个神经元都有细胞体、细胞核、树突、轴突等结构 形状各异 并通过兴奋和抑制信号来交换信息 经过多年的努力 为模拟神经元的电脉冲特性研究出了多种神经元电活动的数学模型。早在 世纪 年代 两位科学家就提出了著名的神经元模型 获得了著名的二维神经元模型 得到了描述北极鹅肌肉纤维的神经元电活动模型 考虑细胞膜上的三种主要离子通道的 神经元模型【 】等。本论文采用了最经典的 神经元模型研究神经网络。神经网络的研究将越来越广泛 除了电生物神经网络的理论研究 在人工智能领域也有一定的研究价值 如认识科学、神经生理学感知模式识别、控制工程、优化计算和联想记忆、信号处理等。神经网络将是人类智能化更上一层楼的关键 理解人的精神和人脑系统如何工作为人工智能的发展奠定理论基础 将有助于揭开人类记忆、思维、感知等高级功能的原理。 神经网络动力学研究的进展神经网络的研究目的就是用物理、数学的方法和手段来模拟神经系统的工作机制 主要涉及到神经网络的发放电特性、兴奋性、复杂动力学特性以及噪声对耦合神经网络动力学特性的影响等方面的研究。事实上 单个神经元呈现复杂的非线性特性 神经网络由神经元群集而成 包含各种噪声 其运动节律的典型表现是同步和随机共振现象 所以神经网络动力学研究最广泛的就是耦合非线性系统的同步与共振的研究【 】。下面就神经网络动力学研究的主要进展做一些介绍。 神经网络同步的进展同步现象在神经系统中是广泛存在的 是神经网络运动节律的典型表现形式。我们知道大脑可以分为 个层次 分子、神经元、神经元群、神经网络、大脑皮层、功能分区和神经中枢 其中神经元、神经元群、神经网络和大脑皮层 个层次上都发现了同步现象【 。神经网络的同步主要表现在两个或多个神经元相互链接 其发放动作电位的相似性。为了执行不同的功能 神经元的耦合方式表现出各种各样的链接机制 如规则网络、随机网络、复杂网络等。早在 世纪 年代 研究者开始对耦合神经网络的同步 现象进行研究 主要采用几何奇异摄动法。随着耦合神经网络同步研究的逐步发展 各种耦合方式及链接方式对同步的影响取得一定成果。在国外 等研究了链式抑制性化学突触耦合的混沌 神经元的群集行为 给出了 神经元经化学耦合达 广西师范大学硕士论文到完全同步的充分必要条件【 等人调查了网络拓扑结构和化学耦合强度对以神经元模型为节点构成的神经网络同步的作用【 研究了由化学突触耦合的周期激发的神经元网络的动力学行为【。在国内 石霞等研究了具有环式结构的电耦合的 同步模式。王青云等研究了 小世界网络的神经元相同步的问题…】。郑艳红等以 神经元模型为例研究弱噪声环境下小世界神经元网络的时空行为【 。文献【 】研究了具有不可靠突触的小世界神经网络的同步。 等人研究了在三种不同类型的 神经元网络模型下噪声诱导的电脉冲同步现象【 】。总而言之 在网络耦合强度和拓扑结构影响下对神经元网络同步的研究已经取得了一定的成果。 神经网络随机共振的进展除了同步之外 神经元网络动力学行为另一个重要的研究是随机共振。在过去的 生物系统中随机共振的影响已经被广泛的研究。当具有合适强度的外部噪时这种随机共振现象能够放大弱信号和促进弱信号的传播。在这些研究中 噪声被添加在一个外部的亚阈值信号中。 等在单个神经元上独立的发现了有离子通道噪声引起的相干共振。他们的研究成果表明即使没有外部噪声因离子通道噪声能引起最佳脉冲相干共振和最好的亚阈值信号编码而存在最佳膜面积。 等人【 研究了具有不同神经元数目的全局耦合神经网络在离子通道噪声作用下的相干共振现象。刘志宏、周玉荣等人研究在非线性积分点火 模型中 关联的离子通道噪声和突触噪声共同作用所引起的相干共振现象 讨论了离子通道噪声强度、突触噪声强度和噪声关联强度对系统相干共振的影响。该研究运用了绝热近似理论和两态模型理论方法 得到了神经元首次点火概率分布和神经元放电峰峰间隔的变差系数的近似表达式【 等人【】研究了 神经元模型的扩散耦合模型和小世界耦合模型在外部白噪声作用下的空间相干共振 其主要关注的是不同噪声强度下 扩散耦合模型和小世界耦合模型对相干共振的影响 同时研究了小世界耦合网络中不同重连概率对相干共振的影响。 证明了噪声能够诱导弱耦合系统的时空相干共振也能减弱强耦合系统的同步。 等证实了格局形式的不稳定能够诱导相干共振 模拟标准时间相干共振的机制 等表明局部离散可激发空间扩展系统和兴奋生物化学添加剂或者内部噪声也可能导致空间相干共振。从目前研究的结果来看对具有不同神经元数目神经网络的研究甚少 考虑较多是具有一种噪声影响的理想化的神经网络 实际上 真实神经网络是由各种具有不同神经元数目的网络模块组成 包含多种噪声 主要包括突触噪声、离子通道噪声和外部白噪声 通常这些噪声来源于以下几个方面【眇。 突触噪声由作用于神经元树突接受器的化学刺激引起 这种噪声通常是外部噪声 离子通道噪声 由神经元细胞膜的离子通道随机性的打开或关闭而引起 这种噪声通常是系统的内部噪声 一般地可以通过 方法或 方法来描述神经元离子通道的随机开关【 外部白噪声由神经元所处的热环境导致 所对应的能量谱密度是白谱。

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