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《问题解决与认知模拟——以数学问题为例

  当前,以人工智能、大数据、云计算为代表的信息化浪潮席卷全球,新的时代背景为教育研究及改革创新提供了新的思路和方法。随着脑科学、认知神经科学、信息科学等领域最新研究成果不断涌现,为有效研究学习提供了新视野。

  近年来,随着学习科学的发展,尤其是认知心理学、脑科学、认知神经科学等领域的研究成果,为深入研究数学问题解决的认知过程提供了新思路、新方法。当前小学数学教学中,教师缺乏对学生问题解决认知过程的理解,教学往往靠个人经验,对解题困难学生的问题诊断也是主要依靠个人经验来判断,干预大多是在课堂上把出错的题目再给学生讲解一遍,缺少针对性,很难让学生真正理解问题。魏雪峰副教授将问题解决置于多学科视角分析并开展了多年实践,其研究成果《问题解决与认知模拟——以数学问题为例》一书,由中国社会科学出版社出版。该书以数学问题为例进行深入分析,主要观点包括:(1)问题解决是学生学习的主要形式,在波利亚数学问题解决模型的基础上,细化问题解决的每一阶段,结合小学儿童的心理特点,根据认知心理学、脑科学、认知神经科学等领域的研究成果,构建了小学数学问题解决的认知模型,介绍了模型的特点、应用范围及教育意义,为进一步分析问题解决认知过程奠定了基础。(2)以认知模型为依据,分析了小学数学两类典型问题“众数”和“异分母相加”的问题解决认知过程,并使用Lisp语言编写认知程序,在ACT-R中实现了模拟。采用口语报告法进行了实验,发现认知模拟结果与学生正确解答问题的口语报告数据一致。(3)认知分析与模拟在数学教学中具有重要价值。首先,提出了基于认知过程的数学探究问题设计依据与原则,给出了设计流程与方法,针对小学数学四年级下册的所有知识点设计了典型探究题,并在数学课堂探究教学中开展了实证研究。随后,提出了基于认知模型的“一对一”认知诊断方法和流程。“一对一”认知诊断重视学习的过程,能够满足儿童不同的现有水平和未来发展水平、结合教学与诊断的一种动态评价方法,兼顾学习结果的评估和学习过程的剖析,综合鉴定与分类、诊断与处方的评价功能,针对学生在做题过程中的表现给予及时、适当的反馈,引导学生逐步完成问题解决,达成目标。最后,在分析已有课堂交互分析方法的基础上,提出了课堂交互认知分析框架,选择中学(七年级)数学课堂《从不同方向看》中典型课堂交互序列进行分析,并在ACT-R中实现认知模拟。根据课堂交互认知分析与模拟结果,为课堂教学提出了三点建议,帮助教师设计更加有效的教学。

  对问题解决认知过程的分析和研究,能科学认识学生的学习过程,正确把握学生的认知规律。同事,也能帮助教师根据学习过程设计教学内容、诊断教学过程,具有重要的理论指导意义和教学实践应用价值。

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